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Lógicas inconsistentes
 
"... la clôture de la science..."

Por Juan C. Indart

Cinco palabras escritas por Jacques Lacan en "La science et la vérité", Écrits, pág. 874, que una vez, en Buenos Aires, subrayó Eric Laurent.

En abril de 1997 asistí en San Pablo al VII Encontro Brasileiro do Campo Freudiano, organizado por la Escola Brasileira de Psicanálise.

Tuve el privilegio de coordinar una mesa de trabajo en la que tuvo participación Newton da Costa. Así lo conocí personalmente, aunque tenía, claro está, más de una referencia sobre él a partir de mi participación en la red del Campo Freudiano. Sabía que tenía un alto reconocimiento académico en el estudio de las lógicas inconsistentes, o paraconsistentes, según el mejor término que propone. Sabía que, sin prejuicios, se había interesado en los aspectos de la enseñanza psicoanalítica de Jacques Lacan que resuenan en esos mismos temas. Sabía de psicoanalistas que podían encontrarlo, preguntarle, orientarse con un punto de vista externo respecto de esa insistencia tan lacaniana de Lacan en el empleo de paradojas lógicas llevada hasta el límite de lo razonable.

De todos modos, había leído un sólo articulo, una entrevista que le realizaran Marcio Peter de Souza Leite y Oscar Cesarotto [1], en 1985, lo que da una buena prueba de los límites con que enfrentaba una tarea diplomáticamente encomendada [2].

Además, estaba alicaído en cuanto a la articulación de las lógicas inconsistentes y el psicoanálisis. Es que no dejaba de recordar que en 1983, Jacques-Alain Miller, en Buenos Aires[3], nos había dicho que pasaría por Brasil interesado en hablar con "el Papa de las lógicas inconsistentes" (se trataba de nuestro Newton da Costa) para luego pensar si podía dar más respuesta a una pregunta. La tal porteña pregunta argüía que: 1) si se admitía, y era posición de Miller, que con una lógica bivalente no se puede pensar la clínica psicoanalítica; 2) y que por tanto sería preciso ir hacia lógicas trivalentes, o incluso más, polivalentes; 3) pero que, "por otro lado", se planteaba lo necesario de introducir los conceptos en psicoanálisis como antinomias, "porque no podría hacérselo de otra manera"; [4]) entonces... Y venía la conclusión como pregunta, inevitablemente confusa, por que sólo connotaba un: "no sé, pero de lo suyo sospecho y deseo hacerlo entrar en una contradicción" (bivalente!)

En efecto, "por otro lado" era una alusión al modo en que Miller introducía binarios conceptuales para transmitir las bases de una posible discusión psicoanalítica colectiva de la enseñanza de Lacan. La ignorancia-lapsus se evidenciaba al sustituir ese "binarismo" por una "antinomia"; y la sospecha anidaba en ese: "no se podría hacer de otra manera", que imaginaba una propuesta de trabajo deseosamente elegible como una ley de amo. Amo, al fin, malo, que no es ni se hará tu colega ante lo real. Ese es síntoma muy nuestro, lo que indica que es tan interesante hacerle un lugar a su verdad como no olvidar que adjuntar a un no saber... la sospecha... de algo real ha sido la respuesta. El caso es que el preguntón malévolo fue afortunado en la respuesta que mereció, lo que no siempre es el caso. Miller le dijo que era un punto de vista de Lacan que los analistas conociesen más lógica matemática, que pensaba en verdad que una lógica bivalente no es la lógica analítica... pero que una trivalente fuese la solución... se necesitarían más números, y en esa perspectiva... los números... no tienen último número... Tal vez algo distinto podría venir de las lógicas inconsistentes. Hablaría con da Costa, para saber más. Descifré eso al compás de cierto escepticismo, por que me introduje en el psicoanálisis después de haber pensado algo sobre la lógica que hubiese podido ser la adecuada para lo que se llamaban "ciencias sociales".

Lo concreto es que pasó el tiempo y es un hecho que nuestra comunidad analítica se sostiene con una suerte de álgebra lacaniana propia, de la que está prevista una inconsistencia que verificamos más en los hechos que en las demostraciones. Y sin auxilio evidente de la investigación actual en lógica. A partir de Lacan pensamos que su álgebra es una ficción, ni más ni en menos que las otras, y si tal vez hubiese podido ser de mal gusto para Borges, es inédita y fantástica en su propia acepción, porque algo real le responde, como a las ciencias. Pero aún la practican pocos, aunque crezcan en número, y es difícil encontrar las vías por la que sus términos resulten necesarios para los sujetos de las ciencias; lo que no sería nada, salvo el detalle de que se trata de un problema de supervivencia.

Por eso, desde ahí, el lector benévolo admitirá la conmoción que me produjo escuchar la exposición de Newton da Costa sobre "La ciencia incompleta". La de recuperar las alas.

Pero no por que un analista pudiese a partir de eso importar una lógica más adecuada para su clínica, sino por que en esa breve charla, ajustada a la ignorancia normal de los psicoanalistas respecto de teoremas físicos muy poco difundidos y de los últimos veinte años, Newton da Costa nos dice el deseo de su proyecto. Un proyecto que no es tan solitario, pues lo desarrolla con un equipo que combina el soporte de la Universidad de San Pablo con el de París VII, y que es una aventura que un psicoanalista debe seguir, cerca o a distancia, de la manera en que se pueda, aunque sea como lo hago acá, solamente con un fervor de Buenos Aires, por que se trata de ampliar el alcance de las consecuencias del teorema de Godel.

Un respiro. (Me costó un poco el párrafo anterior, como cuesta a veces un esfuerzo muscular). Godel consiguió, con su teorema, podemos decirlo hoy, que se lo considere famoso... al teorema. Para algunos es el hallazgo lógico del siglo XX, que ya termina. Algunos pueden cantar eso por que nadie podría silenciarlos con alguna refutación clara. Me parece, en mi ignorancia, que no se pudo refutar ese teorema en el ámbito de su alcance. Pero también por eso su alcance enloqueció un poco a algunos.

Uno nota eso al advertir que los que prueban saber un poco acerca de lo que efectivamente prueba ese teorema, a su vez nos advierten acerca de que descifrar sus consecuencias puede dar lugar a un exceso de imaginación. A esa gente excesiva igualmente la estimo, por que a su manera se hicieron cargo de alguna consecuencia, cuando hoy nada favorece hacerlo. Al contrario, no se quiere saber nada de eso. Pero algunos hicieron el esfuerzo de transmitir el rigor del teorema, sin que los hayan podido refutar, liberando al lector de tener que verificar en sí el increíble saber de Godel sobre la lógica de un sistema aritmético. Aprendí eso en la revista Cahiers pour l'analyse n. 10,4 en 1970, donde pude leer la versión del teorema de Godel según R. M. Smullyan, comentada y reinterpretada por Alain Badiou.

Esos fueron pasos importantes, por que ya son un esbozo de aplicación de un teorema a casos más generales, como dicen. Pero hasta ahí, y lentamente, digamos que es el proyecto de una lengua lógica completa lo que poco a poco se resigna. Eso no conmueve a los sostenedores de La ciencia, al capitalismo, en suma, por que es como si supieran que la demostración de la completud como inconsistencia no se transmite sino por un deseo que no es el de ellos.

Newton da Costa ha iniciado una acción con su proyecto destinado a probar ante el discurso universitario la aplicabilidad de los teoremas de Godel y Tarsky en los teoremas mismos actuales de la física, y sabe muy bien que decir física es decir ciencias experimentales. Nos deja una lección a nosotros, un poco sabida, siempre por aprender, respecto a que la transmisión de las lógicas inconsistentes sólo se logra por el acto en que se demuestra la imposibilidad de la articulación del Uno con el Todo, caso por caso, ámbito tras ámbito, batalla tras batalla.

Por eso el camino de sus logros no reside tanto en intervenir directamente sobre los próximos hallazgos de las ciencias, como en romper la relación de ellas con La ciencia, afectando de una cuestión ética real a sus sujetos.

Para mí, sustantivamente, fue importante que alguien me aclarase la distinción entre las imposibilidades prácticas del cálculo de los fenómenos por los que se interesa una teoría del caos, respecto de la física determinística, de lo que se deduce en cambio de un teorema como el de Sitnikov-Alekseev, y por el que se demuestra matemáticamente la imposibilidad matemática de calcular un fenómeno que pertenece lógicamente al dominio explicativo de esa misma física. "Eso es fantástico", nos decía da Costa. Otro podría decir: "Que no se hable más de eso". En ambos casos escuchamos, como analistas, el titilar de la verdad como desencadenada. A da Costa le entusiasma y no enloquece. Quiere circunscribir con lógica lo que hay ahí de real como imposible, y transmitirlo. Es un colega. Y prosigue caso por caso, sin filosofía. Por ejemplo, con lo que se deduce del teorema de Orstein, donde estamos en algo equivalente, la demostración de lo indecidible, pero en otro lugar muy diferente. Aquí, para un problema de mecánica "simple", ilustrable con las bolas de un billar, resulta que se demuestra la imposibilidad de decidir si su comportamiento responderá a un modelo causal determinístico o a un modelo estocástico. Esto también es fantástico, pero diferente. Por último, para concluir con algo de mayor alcance aún, da Costa elige mostrar que la máquina garante de lo verdadero y lo falso fracasa también si se le suministran, ya no lenguajes lógicos, formales, sino los teoremas de las ciencias físicas mismas, experimentales.

Para nosotros, analistas, como mínimo, hay algo que debe interesarnos en esa aplicación caso por caso del teorema de Godel en distintas encrucijadas de las ciencias experimentales. Cuando se demuestra lo indecidible de una sentencia en el interior del delirante proyecto de un lenguaje lógico Uno y Todo, completo y consistente, los Humpty Dumpty de turno, que también nos han abrumado en nuestros pagos con el nombre de epistemólogos, odiosos con razón del psicoanálisis, deciden. Deciden, con el mismo gesto nazi que los horroriza y que los habita, abolir esa sentencia como sin sentido, segregándola de la globalización del delirio del que son cómplices, por la pitanza y el aplauso de lo que aún podemos llamar "la ideología dominante". Pero en las ciencias experimentales (y ya lo es en las matemáticas como tales), la ubicación de sentencias indecidibles tiene otra importancia, por que tienen peso y significación en esas ciencias. No se las puede abolir. Cada científico concreto no espera el dictamen de su verdad o falsedad para probar si algo real les responde, y es por fuera de La ciencia que eso ocurre. Deberían saberlo, y colaborar un poco.

Newton da Costa concluye con el carácter ineliminable del físico para el sostén de los hallazgos diversos y no unificables de las ciencias. Lo llama "cerebro", como insustituible por una máquina, por razones no románticas sino demostrables. Uno puede entender su metáfora, más los discursos que lo rodean y con los que se tiene que confrontar, en una lucha tan argumental como real, pero ¿porqué no hablar de sujeto, en el sentido de Lacan, con sus correlatos de deseo y de goce, contra un "cerebro" del que por equívoco nos dirán que pronto podrá ser reducido a una máquina de inteligencia artificial? Pero es nuestra responsabilidad hacernos escuchar.

Volví de San Pablo a Buenos Aires, y dentro de mis actividades en la Escuela de la Orientación Lacaniana hice lo posible para difundir lo que aprendí, criticando una vez más la "bota epistemológica" de los años '60 y '70 con la que aquí aún quieren aplastarnos, sin ayudarnos nunca a entender qué es lo que pasa realmente en el estado actual de las ciencias físicas.

De los que escucharon, alguien decidido fue Guillermo Raíces, responsable de esta publicación. Y hubo un golpe de fortuna, que debemos a Silvia Szwarc, gracias a quien al poco tiempo contamos en la Escuela con la presencia de Florencio González Asenjo, un profesor argentino, dedicado al estudio de las lógicas paraconsistentes.

Un argentino un poco exiliado, me atrevo a decir, desde hace años, en una universidad norteamericana. De él no tenía referencia alguna, pero gracias a su exposición pudimos conocerlo. Hoy Doctor, para el discurso universitario universal, cuando terminaba sus estudios en la Universidad de La Plata tuvo la chispa original (en la que creo sin tapujos) de introducir sentencias verdaderas y/o falsas en el pequeño y consistente aparato de la lógica proposicional, logrando demostrar como resultado que igualmente no todo es posible: una lógica se mantiene, supuestamente más "débil". También creo sin tapujos y sin paréntesis que ya sabía del alcance de su demostración, contraria a esa vertiente de Bertrand Russell donde iban a encontrar una base tan falsa como sólida tantos responsables del monopolio de La ciencia. Aquí lo desalentaron, según su propio testimonio, del mismo modo en que da Costa nos ha testimoniado, no sólo del desaliento, sino de la discriminación directa. González Asenjo decidió intentar hacerse escuchar y se fue al primer mundo. Le dieron un lugar, luego de señalarle que, por otros caminos, su resultado ya estaba registrado por otros.

Evidentemente perseveró, respetuoso, puliendo la certeza que lo sostiene si se le preguntara porqué escribir lógicas paraconsistentes y esforzarse por transmitirlas. En primer lugar, por que lo real es contradictorio, paradojal, antinómico. Y así lo hacen saber todas las ramas del saber, incluidas las ciencias. En segundo lugar, por que su presencia "escapa rápidamente a la conciencia". De ahí la importancia de escribir algo sobre eso, con una lógica que no segregue el lugar de la presencia de algo real.

De su exposición, así como del trabajo que nos hiciera llegar posteriormente, se deduce también un apego científico. Aunque todas estas cuestiones tienden a mostrar que encuentran su equivalencia en una propiedad autorreferencial de las lenguas ordinarias, lo que da que pensar, es crucial anotar lo diferente de cada una de sus presentaciones. Una cosa es una contradicción, otra una paradoja, y otra una antinomia. Una cosa es lo uno y lo múltiple, otra la parte y el todo, otra Aquiles y la tortuga, y así siguiendo, caso por caso. Vale la pena la lectura de los ciento veinticinco predicados antinómicos en la vida "mental" que nos propone, como pequeño diccionario, para ponderar la sopa que bebe un analista en el transcurso de su acción.

"Mental", como "cerebro" en da Costa, no nos hace felices.

Es nuestra responsabilidad hacer valer otros términos, a sabiendas de que hemos empezado un poco tarde. Calculo, de un modo ni causal ni estocástico, que no pasarán dos décadas sin que se haga oír el rugido de fondo de un daño grande para la noción de especie humana como tal. Y es bastante cómico descifrar el rugido como inconsistencia de cualquier saber, incluido el científico, como saber sobre el sexo. Antinomia freudiana, escrita en lógica paraconsistente por Lacan, mencionada por da Costa en sus respuestas al público, puesta en primer lugar por González Asenjo, cuando se trata de nombrar al primero que introdujo la razón de la hiancia lógica real del sujeto que habla.

 
 
Notas
1- da Costa Newton, "Lógica, matemática, psicoanálisis", en Locura: clínica y suplencia, Eolia-Dor S.L., Madrid, 1994, págs. 227-248.
2- Agradezco aquí mucho a Jorge Forbes, pues la confianza nerviosa y vigilante que me dispensó es acorde con el hecho de que, para cualquiera, nunca he sabido ni sabré garantizar un(e) mère-cimiento.
3- Miller, J.-A., Dos dimensiones clínicas: síntoma y fantasma, Fundación del Campo Freudiano en Argentina, Buenos Aires, 1983, pág. 68.
4- Badiou, A., "Marque et Manque: á propos du Zéro", en Cahiers pour l'Analyse, Ed. du Seuil, París, 1969, págs. 164-173.